在极坐标中,直线ρsin（θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为多少？
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方法1：ρsin（θ+π/4)=2,圆ρ=4代入,得sin（θ+π/4)=1/2,θ+π/4=π/6或者5π/6,θ1=-π/12或者θ2=7π/12,而θ2-θ1=2π/3,（θ2-θ1）/2=π/3,那么弦长为2*4*sin（π/3）=4*根号3
方法2：用极坐标方程的几何意义.画图
圆ρ=4,是圆心在极点的半径为4的圆.
直线ρsin（θ+π/4)=2,这里ρ是直线上一点到极点的距离.θ是直线上一点与极点连线与极轴的夹角,π/4是直线与极轴的夹角.故ρsin（θ+π/4)是直线上任意一点与极点连线在弦的垂直平分线上的投影.即极点到弦的距离为2,那么弦长为2*根号下（4^2-2^2）=4*根号3,11,
方法2：用极坐标方程的几何意义.画图
圆ρ=4,是圆心在极点的半径为4的圆.
直线ρsin（θ+π/4)=2,这里ρ是直线上一点到极点的距离.θ是直线上一点与极点连线与极轴的夹角,π/4是直线与极轴的夹角.故ρsin（θ+π/4)是直线上任意一点与极点连线在弦的垂直平分线上的投影.即极点到弦的距离为2,那么弦长为2*根号下（4^2-2^2）=4*根号3,11,
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