在极坐标系中,求直线ρsin(θ+π4)=2被圆ρ=4截得的弦长.

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濯心厉语梦
2020-03-09 · TA获得超过3920个赞
知道大有可为答主
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解:直线方程ρsin(θ+π4)=2展开为22(ρsinθ+ρcosθ)=2,
可以化为x+y-22=0,
由圆ρ=4可得ρ2=16,
圆的方程可以化:x2+y2=16.
圆心到直线的距离d=222=2.
∴直线被圆长截得的弦长=2r2-d2=43.
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