Question

设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是

Answer 1

这类问题,其方法：一是分析法,二是分子有理化.法二不常用,给于完整解答如下：
a=√(n＋1)－√n=1/[√(n＋1)＋√n],同理,b=1/[√(n＋2)＋√(n＋1)].
显然,b的分子与a的分子一样,而b的分母大于a的分母,从而有：
a>b