怎么解一个分母是未知数的方程?

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白雪忘冬
高粉答主

2023-03-25 · 在我的情感世界留下一方美好的文字
白雪忘冬
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对于这种未定式,一般有两种解题思路:

1、有分母的,先通分再计算;

2、没有分母的,创造分母再通分计算,一般创造分母的方法是倒代换。

倒代换是通过变量代换x=1/t,使原来以x,为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题,达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。

对于形如

的极限问题,很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式,而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。

在变量代换

,可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式,或使用洛必达法则带来一定的方便。

扩展资料

举例:求极限

 解 作倒代换

 ,原式

 ,使用洛必达法则可得到

如果使用麦克劳林展开式,则计算更为简单

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