Question

某人对消费品X的需求函数为P=100-Q,试求P=40时的需求价格弹性系数。

Answer 1

需求价格弹性系数的公式为：E_p = (dQ/Q) / (dP/P)，其中dQ/Q表示需求量变化的百分比，dP/P表示价格变化的百分比。
在这道题目中，当P=40时，根据需求函数可得：
Q = 100 - P = 100 - 40 = 60
然后计算当价格从P=40降低到P=39时，需求量的变化量为：
dQ = Q1 - Q2 = ((100-Q1) - (100-Q2)) = Q2 - Q1
dQ/Q = (dQ / (Q1+Q2)/2) = [(60-59) / ((60+59)/2)] = 0.0172
计算价格变化的百分比：
dP/P = (P2-P1)/((P1+P2)/2) = (39-40)/((39+40)/2) = -0.0256
将上述数据代入需求价格弹性系数公式中，得到：
E_p = (dQ/Q) / (dP/P) = 0.0172 / (-0.0256) ≈ -0.6703
因为该结果是负数，说明消费者对产品X价格的需求为反向变化，即价格下降时，消费者的购买意愿会增加。而且根据大小(绝对值)来判断，可以认为该产品的价格弹性系数处于中度不敏感区间(即绝对值在1以下)。