Question

一道数学推理题

甲，伊，丙，丁四个小朋友正在院中玩球，一不小心击中了李大爷的窗户，他跑出来看，发现一块窗户玻璃杯打碎了，李大爷问：“是谁闯的祸？”
甲说“是乙不小心闯的祸”
乙说：“是丙闯的祸。”
丙说：“乙说的不是实话”
丁说：“反正不是我闯的祸。”
刚才四个小朋友只有一个人说了实话，请你推断究竟是谁闯的祸。
请把过程和答案一一写出，某人万分感谢，十分感激。

Answer 1

解：

1. 当甲说的对是，本应是乙闯的祸，但此时变成了乙丙都说了谎话，这样的

话，事实就成了：乙：不是丙闯的祸，丙：乙说的是实话，矛盾。

2.当乙说得对时，本应是丙闯的祸；但这样丁又说了谎，这样的话，就成了是丁

闯的祸，矛盾

3.当丙说得对时，是丁闯的祸，而其他人的谎话反过来也不矛盾。

4.当丁说得对时，此时变成了乙丙都说了谎话，这样的

话，事实就成了：乙：不是丙闯的祸，丙：乙说的是实话，矛盾。

因此，答案是——丙说了实话，是丁闯的祸。

Answer 2

丁闯的祸
若是甲说实话，那么真凶是乙，且其他人都说的是假话，其额定不是凶手，可是这个时候丁说不是我闯的祸就变成了真话了，矛盾。所以甲说的是假话
若是乙说实话，那么丙是真凶，可是这时丁说的我不是真凶又变成了真话，还是矛盾，乙说了谎
若是丙说实话，那么乙说了假话，不是丙闯的祸，也不是乙闯的祸，而是丁闯的祸，没问题，往下看
若是丁说真话，那么乙说的不是实话，这时丙说的乙说的不是实话就成了真话，矛盾，丁说了谎
综上，丙说了实话，丁是真凶

Answer 3

这题的答案有错误！解题之前大家务必记住一个前提―――s在第四回开始首先说出正确答案！有且只有一种情况符合逻辑。首先可以排除二人当中有一个是1，如果有1的话，第一回合便会有人知道自己是合便会有人知道自己是2，因此排除。先站在的s角度来看，若p的数字是2，则自己的数字为1或3，若是1，则p马上可以判断自己是2，若p不能马上知道，那么在第二回合，s便马上知道自己是3，则2、3排除。如果是3、4的话呢？若s看见p的数字是3，则自己是2或4，若自己是2，则在第一回合，s不能判断自己是2还是4，p看见s为2，亦还不能判断自己是3还是1，到了第二回合，站在p的角度看，s还不能判断的话，说明他看见自己(p)为3，则p此时知道自己为3。反之，则这种情况没有发生的话，s根据以上的推论，便可以在第三回合知道自己是4了！这种情况不合题意，因此3、4也排除。如果是4、5的话呢？s看见p为4，则自己为3或5。若自己是3，也就是p看见s是3的话，也就是相当于刚刚的情况掉换了角色。由于s在刚开始时是先被问的，所以同上理，p会在第三回合s说了不知道以后说出自己为4，但这种情况不合题意。反之，在这个时候，p不能判断自己是4的话，s在第四回合便能知道自己是5。p在这时也能马上判断出自己是4了！这种情况符合题意！因此s为5，p为4！

Answer 4

若是甲闯祸，则丙、丁说的都是实话，故排除甲；
若是乙闯祸，则甲、丙、丁说的都是实话，故排除乙；
若是丙闯祸，则乙、丁说的都是实话，故排除丙；
若是丁闯祸，则只有丙说实话，故丁闯祸。

Answer 5

首先分析丁：如果甲为真，那么丁必为真；如果乙为真，同样丁也必为真。由于只有一个人说实话，由此可以推断出，甲乙都说了谎话。那么丙的陈述自然就是真话。确定了说真话的人，剩下的丁也说的是假话。综上分析，是丁闯的祸。