Question

数学题目中在什么情况下要运用特殊值解题？取特殊值的思路是什么？有什么窍门吗？

数学题目中在什么情况下要运用特殊值解题？取特殊值的思路是什么？有什么窍门吗？另求一份运用特殊值解题的题目集锦（含解题过程）
我刚读完高一，一直不会运用特殊值解题！
例如这一题
已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称，记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数，则实数a的取值范围 （ ）

A.[2,+∞) B.(0,1)∪(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2]

∵f(x)=logax,
∴g(x)=logax*(logax+loga2-1)
=(logax)^2+(loga2-1)*logax
取特值a=1/2（为什么这么取？）
g(x)=(log1/2x)^2+[log1/2(2)-1]*log1/2x
=(log2x)^2+(-2)*(-log2x)
=log2)^2 x+2log2x
令log2x=t,则log2)^2（x）+2log2x变为t^2+2t
当x∈[1/2,2]时,t∈[-1,1]
此时t递增，函数g(x)的对称轴为x=-1,
∴二次函数t^2+2t递增∴整个函数递增。满足题意。
同理，再取特值a=1/4、a=3/2

这一题特殊值为什么取1/2 1/4 3/2？思路是什么？

Answer 1

取特殊值做选择题用的最多,为的是走捷径,更快的找到答案.因为把一些值代进去以后能很简单的把一些错误答案排除掉,有时候也能直接找到题目的答案

Answer 2

选择 填空题最后一题一般 用特殊值 解
一般用0或1代人