Question

求点M(0,2)到双曲线x^2-y^2=1的最小距离

Answer 1

以M(0,2)为圆心，以最短距离r为半径设一个方程：x^2+(y-2)^2=r^2
然后将两个方程联立消掉x项，得到一个关于y与r的二次方程，再由于y值只有一个值，求其Delta=0得到r的值即可！（其思想就是数形结合的方法，将点到曲线的距离的唯一性看成圆于曲线只有两个交点，因为是对称性，将图形画出来就自然而然地明白，为什么是两个交点，而这两个交点刚好其y值是一样的）
r=根号3