Question

关于一元二次方程的虚根，数学高手进！

如果一元二次方程没有实根，那么就一定有两个共轭的虚根吗？

Answer 1

综述：如果系数都是实数 那么是这样的，但是如果你的一元二次方程过于BT，(例: x^2+(1+i)x+(3+i)=0)，这样两个虚根就不共轭了，也有可能出现一个实根一个虚根的情况。

虚根，顾名思义就是解方程后得到的是虚数，这样的根叫虚根。

用途：

虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i。虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。

参考资料来源：百度百科－虚根

Answer 2

不一定
ax²+bx+c=0
如果系数a,b,c都是实数,且没有实数根
此时两个虚根一定是共轭虚数
而如果系数是虚数，且没有实数根，则两个虚根一定不是共轭虚数

Answer 3

如果系数都是实数 那么是这样的

但是如果你的一元二次方程过于BT

(例: x^2+(1+i)x+(3+i)=0)

这样两个虚根就不共轭了

也有可能出现一个实根一个虚根的情况

Answer 4

不论实虚，一元二次方程必然有两个根。

Answer 5

是的!不用怀疑.