Question

抽象函数解析式

解法一：
令x=1，y=-1，代入：

f(0)=f(1)=1;

令y=1，代入原式：

f(x+1)=f(x)+2(x+1)（需要注意的是x=0时，这个式子不成立）
移项后：
f(x+1)-f(x)=2x+2

这个显然是个递推式，下面用n代替x进行演绎：
显然
f(2)-f(1)=2*1+2
f(3)-f(2)=2*2+2
…………………
f(n)-f(n-1)=2*(n-1)+2

以上等式分别相加起来

f(n)-f(1)=2*[(n-1)+(n-2)+……+1]+2*(n-1)

将f(1)=1代入，得：

f(n)=n^2+n-1

将n换成x，则得到分段函数：

f(x)=x^2+x-1(x>0)
f(0)=1（x=0）
解法二：
令x=1,
f(y+1)=f(1)+2y(y+1)=2y^2+2y+1
令x=y+1，y=x-1
f(x)=2(x-1)^2+2(x-1)+1
即f(x)=2x^2-2x+1
请高人看一下那个对~~？！
我很迷茫
已知f（x）对任意实数x，y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)且f（1）=1求f（x）的解
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Answer 1

二对...
小子看花眼了...

Answer 2

解法二

Answer 3

解法一