Question

数学题!!!数学好的进!!!我需要正确答案.

1)一天当中,时针与分针互相垂直和重合的次数有多少次???

2)7点到8点之间,时针与分针什么时候重合???

3)10点到11点之间,时针与分针什么时候互相垂直??

4)6点到7点之间,时针与分针什么时候成一直线.???

4个问题.要用方程做.谢谢了.还要给我讲解哦.

谢谢了.

Answer 1

1.分针速度为1分钟走1格。
时针速度为1分钟走1/12格。
设重合时离上次重合，过了X分钟。
分针比时针多走了1圈=60格。
（1-1/12）*X=60
X=60*12/11=720/11分钟
1天有24*60=1440分钟。
1440/（720/11）=22次。
一天重合22次。

2。跟上面一样的思路，设7点X分重合。
7点时，时针超过分针5*7=35格。
（1-1/12）*X=35
X=35*12/11=420/11=38又2/11分钟。
7点38又2/11分钟，重合。

3。设10点X分垂直。
10点时，时针超过分针5*10=50格。
有2种情况：
1）是时针超过分针而垂直。
（1-1/12）*X=50-15
X=35*12/11=420/11=38又2/11分钟。
2）是分针超过时针而垂直。
10点时，时针落后分针5*（12-10）=10格。
（1-1/12）*X=15-10
X=5*12/11=60/11=5又5/11分钟。
10点5又2/11分钟，或38又2/11分钟时，垂直。

4。因为6点正时，时针与分针成一直线。
可以知道，6点到7点之间,时针与分针成一直线.就是2针重合的时候。
设6点X分重合。
6点时，时针超过分针5*6=30格。
（1-1/12）*X=30
X=30*12/11=360/11=32又8/11分钟。
7点32又8/11分钟，时针与分针成一直线。

Answer 2

1.重合0次(大小不一样怎么重合,至于垂直就不知道了)
2.不会重合
3.不会解了
4.难!!!!!!!!!!!!!!!!1111

Answer 3

1）第二问，是个追赶问题
解：设分针速度为v1=1格/分钟
时针速度为v2=5/60=1/12格/分钟
设重合时分针多走了n圈，格数为n*60，所用时间为
t分钟
有 （v1-v2）t=60*n
其中t=（0，60*24]
0<n<=22
共重合22次