高一数学题,急!急!!!!!悬赏30分
4个回答
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既然是内接正四棱柱,那么该正四棱柱下底面一定为圆锥底面圆的内接正方形,设底面圆心为O,正四棱柱下底面正方形为ABCD,上底面为A'B'C'D',
设正方形边长为2a,正四棱柱底面积为4a^2,a<R,
易知圆锥纵截面为等边三角形,OA=根2*a,AA'=根3*R-根3*OA,
S=2*4a^2+4*(2a*AA')=(8-8根6)a^2+8根3R*a,
配方,可得a=根3R/(2根6-2)时,S最大,且此时a<R,
S最大约等于4.14R^2.
设正方形边长为2a,正四棱柱底面积为4a^2,a<R,
易知圆锥纵截面为等边三角形,OA=根2*a,AA'=根3*R-根3*OA,
S=2*4a^2+4*(2a*AA')=(8-8根6)a^2+8根3R*a,
配方,可得a=根3R/(2根6-2)时,S最大,且此时a<R,
S最大约等于4.14R^2.
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得图形结合,画圆锥的剖面图,设未知数,找比例关系,用字母表示表面积,再用抛物线性质求最值
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很难啊
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