Question

已知数列{an},当n为奇数时，an+1-an=1，当n为偶数时，an+1-an=3；且a1+a2=5.求该数列的通项公式

那该数列的前n项和Sn

Answer 1

a2+a1=5
取n=1为奇数，则：
a2-a1=1
由此可求得：
a2=3,a1=2
再取n=2:
a3-a2=3
所以a3=6
同理
a4-a3=1
所以a4=7
a5=10
a6=11
a7=14
a8=15
.
.
.
以此类推
通项为：an={2n,n为奇数
2n-1,n为偶数