Question

若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为？

Answer 1

函数的定义域是指其自变量x的变化范围
由于f(x)的定义域为[0，2]
所以 f(x+1)必须满足 0 =<x+1<=2 -1=<x<=1
同理f(x-1)必须满足 0 =< x-1<=2 1=<x<=3
所以g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域就是这两个式子都必须有意义
为 它们的定义域的交集 是 x=1

Answer 2

y=f(x)的定义域-1<=x<=1
y=f(x
1/4)×f(x-1/4)的定义域
-1<=
x
1/4
<=1
且
-1<=
x-1/4
<=1
-5/4<x<3/4且-3/4<=x<=5/4
即-3/4<=x<=3/4
数集三种表示方法：不等式，集合（一般用描述法），区间
初中用前者，高中一般用后面的
y=f(x
1/4)×f(x-1/4)的定义域为：-3/4<=x<=3/4；
{x∈R|-3/4<=x<=3/4},
x∈[-3/4,3/4]
空集哦
[-1，0]∩[1，2],就是空集