Question

若三条直线L1:x+2y-5=0 L2:2x-3y+4=0 L3:ax+y=0不能构成三角形，式求a的值

若三条直线L1:x+2y-5=0 L2:2x-3y+4=0 L3:ax+y=0不能构成三角形，式求a的值
麻烦把解题过程讲详细点 谢谢

Answer 1

不能构成三角形有两种情况
(1)
有两条直线平行
显然L1,L2不平行
若L1L3平行,则1/a=2/1,a=1/2
若L2L3平行,则2/a=-3/1,a=-2/3

(2)
三线共点
L1L2交点是(1,2)
则L3也过这个点
所以1*a+2=0
a=-2

综上
a=1/2,a=-2/3,a=-2

Answer 2

解:L3与L1平行或者L3与L2平行或三条直线相交于一点即可
L1:K1=-1/2
L2:K2=2/3
L3:K3=-a
则-a=-1/2 或者-a=2/3

即a=1/2 或-2/3

L1与L2的交点为(1,2)代入L3 得a+2=0

即a=1/2 或a=-2/3或a=-2

Answer 3

两种情形：
L3与L1或L2平行、L3过L1和l2的交点