Question

书架上放有不同的4本数学书，3本不同的语文书，2本不同的英语书，（1）从中任取一本书有多少种不同的取法

书架上放有不同的4本数学书，3本不同的语文书，2本不同的英语书，（1）从中任取一本书有多少种不同的取法？（2）从中任取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？

答案是不是（1）4+3+2=9
（2）4*3*2=24
如果改为从中任取两本书有多少种不同的取法？答案是多少？

Answer 1

(1)对
（2）不对
应该是：4+6*3+6*2+4*3+4*1+1+3*2+3*1=60
解题思路：分情况想 让其中一种物品依次减少
拿3本语文书 情况有4种 4
拿2本语文书 情况有6种 + 1本数学书 情况有3种 6*3
拿2本语文书 情况有6种 + 1本英语书 情况有2种 6*2
拿1本语文书 情况有4种 + 2本数学书 情况有3种 4*3
拿1本语文书 情况有4种 + 2本英语书 情况有1种 4*1
拿3本数学书 情况有1种 1
拿2本数学书 情况有3种 + 1本英语书 情况有2种 3*2
拿1本数学书 情况有3种 + 2本英语书 情况有1种 3*1
最后把所有相加
（3〕6+4*3+4*2+3+3*2+1=36
拿2本语文书 情况有6种 6
拿1本语文书 情况有4种 + 1本数学书 情况有3种 4*3
拿1本语文书 情况有4种 + 1本英语书 情况有2种 4*2
拿2本数学书 情况有3种 3
拿1本数学书 情况有3种 + 1本英语书 情况有2种 3*2
拿2本英语书 情况有1种 1
最后把所有相加

Answer 2

答案是正确的，如果从中任取两本书有36种取法。

Answer 3

我的方法是
如果设英语书分别为1，2语文书分别为A,B,C,数学书分别为abcd
就可以仿照概率的知识解答
（1）就是4+3+2=9
（2）
1 2
A B C A B C
abcd abcd abcd abcd abcd abcd
就得出有24种方法
（3）8*9=72种

Answer 4

你的答案正确。
我是高三学生（毕业了），你提的是排列组合问题。有人用穷举法（怺恒の嶶笑№ 和 缱溪），也有用先分步再分类的（moraleman），高中数学就要一题多解 举一反三 并能找的最佳解法 才能提高。
如果改为从中任取两本书，就是在九本不同的书里任取两本，即C9下 2上=36.

Answer 5

答案是正确的，如果从中任取两本书有36种取法。