1*3+3*5+5*7+……+17*19=？
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1*3+3*5+5*7+。。。。+(2n-1)(2n+1)
=(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+...+(4n^2-1)
=4*(1^2+2^2+...+n^2)-n
=4*n(n+1)(2n+1)/6 - n
1*3+3*5+5*7+……+17*19=......
=(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+...+(4n^2-1)
=4*(1^2+2^2+...+n^2)-n
=4*n(n+1)(2n+1)/6 - n
1*3+3*5+5*7+……+17*19=......
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1*3+3*5+5*7+……=(2*1-1)(2*1+1)+(2*2-1)(2*2+1)+.....(2*n-1)(2*n+1)=4-1+16-1+....4n′-1=4(1+2′+....n′)-n=4n(n+1)(2n+1)/6 -n
算到这步，后面的会了吧~~
算到这步，后面的会了吧~~
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1²-1+2²-1+3²-1+...+18²-1
=n（n+1）（2n+1）/6 -n （n=18）
=3*19*37-18
=n（n+1）（2n+1）/6 -n （n=18）
=3*19*37-18
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