已知变量1<=x+y<=4,-2<=x-y<=2,若目标函数z=ax+y(a>0)只在点（3，1）处取得最大值,则a的取值范围是什么
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解：作图可知
1≤x+y<=4,
-2≤x-y≤2
所围成的图形是以点（1，3）、（3，1）、（2，0）、（1，0）、（0，1）、（0，2）围成的六边形，
z=ax+y(a>0)只在点（3，1）取得最大值，即直线为-a的斜率在y轴截矩的最大值
所以-1<-a<0
a>1
1≤x+y<=4,
-2≤x-y≤2
所围成的图形是以点（1，3）、（3，1）、（2，0）、（1，0）、（0，1）、（0，2）围成的六边形，
z=ax+y(a>0)只在点（3，1）取得最大值，即直线为-a的斜率在y轴截矩的最大值
所以-1<-a<0
a>1
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