Question

几道初中几何题，今晚要，急！！要详细过程

1、三边长分别为n²-1，2n，n²+1（n是任意大于2的正整数）的三角形是否为直角三角形
2、已知△ABC的边长分别为a=6 b=8 c=10
（1）这个三角形是直角三角形吗？为什么？
（2）如果将a/b/c分别缩小到原来的一半，得到的是什么形状的三角形？请通过计算来说明道理
（3）如果将a/b/c分别扩大到原来的2倍，得到的是什么形状的三角形？请通过计算来说明道理
（4）你发现了什么规律？
3、已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB于D
求AC与CD的长
4、四边形ABCD中，DA⊥AB，DB⊥BC，若AD=6mm,AB=8mm，BC=24mm，试求四边形ABCD的面积

Answer 1

1 是直角三角形 （n²-1）的平方+2n的平方=（n²+1）的平方 符合勾股定理
2 1 是 a的平方加b的平方等于c的平方 符合勾股定理
2 得到的是直角三角形 3的平方加4的平方等于5的平方
3 得到的还是直角三角形 12的平方加16的平方等于20的平方
4 直角三角形的三边按同一个比例扩大依然是直角三角形
3 根据勾股定理AC的平方加BC的平方等于AB的平方
所以AC=(AB的平方-BC的平方)开根号=8
根据直角三角形面积的两种求法可得
AC*BC*1/2=CD*AB1/2
所以CD=4.8
4 四边形ABCD的面积等于三角形ABD的面积加上三角形DBC的面积
因为DA⊥AB 所以 三角形ABD为直角三角形
所以AD的平方加AB的平方等于DB的平方
所以DB等于10
又因为DB⊥BC，所以三角形DBC为直角三角形
所以四边形ABCD的面积等于三角形ABD的面积加上三角形DBC的面积=AD*AB*1/2+DB*BC*1/2=144

这些都是直角三角形中的基本题目。
打得我好辛苦啊......

Answer 2

1.你可以用勾股定理验证（n^2-1)^2+(2n)^2=(n^2+1)^2
经验证是直角三角形
2.（1）是的a^2+b^2=c^2
(2)（3）直角三角形，验证方法同上。
（4）如果一个三角形是直角三角形，把每条边扩大或缩小相同的倍数，那么它仍为直角三角形。
3.利用勾股定理，求得AC=8，利用面积CD=4.8
4.利用勾股定理，求CD=13.再分别求两个直角三角形的面积S=144

Answer 3

1,三边长分别为n²-1，2n，n²+1（n是任意大于2的正整数）的三角形是直角三角形
因为（n²-1）^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+1+2n^2
=(n²+1)^2
所以，该三角形为直角三角形
2（1）是，因为6^2+8^2=10^2
（2）直角三角形
a,b,c 分别缩小到原来的一半依次为3，4，5
因为3^2+4^2=5^2
所以是直角三角形
（3）直角三角形
a,b,c 分别扩大到原来的一半依次为12，16，20
因为12^2+16^2=20^2
所以是直角三角形
（4）规律：只要满足 a^2+b^2=c^2的三角形为直角三角形。若把a,b,c分别扩大或缩小相同的倍数，得到的边长数依然能够组成直角三角形
3，利用勾股定理，求得AC=8cm
利用面积CD=4.8cm
4，利用勾股定理，求BD=10 mm
S=S三角形ABD+S三角形BCD
=6*8÷2+10*24÷2=144mm^2

Answer 4

1、是
2、（1）、是，符合勾股定理
（2）、直角三角形 6²+8²=10²
（3）、直角三角形 12的平方+16的平方=20的平方
（4）、直角三角形的三边长扩大或缩小自己的整数倍后得到的仍是直角三角形
3、AC=8 CD=4、8
∵CD⊥AB ∴AC²=AB²-BC²
CD=AC×BC÷AB
4、144
6×8÷2＋10×24÷2=144

Answer 5

shi

Answer 6

好吧