Question

已知a>0,b>0 且a+b=1求根号 a+1+根号b+1的最大值

解题步骤要详细
答案有根号

Answer 1

答案是：根号6！
问题中b＝1－a (a>0,b>0)，那么求根号（a+1）+ 根号（b+1）的最大值，
即求根号（a+1）+ 根号（2－a）的最大值（0<a<1）
设M＝根号（a+1）+ 根号（2－a）(M>0)
则有M平方＝3＋2根号（－a平方＋a＋2），而其中（－a平方＋a＋2）的最大值当且仅当a＝1/2 时取到，M＝6。
所以，M的最大值也在a＝1/2（a＝b）时取到，M最大值为 根号6。
ps。本题中因为M>0，故可用取M平方的办法来化根号。

Answer 2

先求根号 a+1+根号b+1平方的 ，得a+b+2+根号ab＋a+b＋1然后求根号ab的最大值。因为a＋b＝1当a＝b时ab最大为0.25所以最大值为根号6

Answer 3

a+b=1,则当a=1,b=0时a+1+根号b+1的值最大!
则最大值为3

Answer 4

http://photo.163.com/photos/shouxiangchen/65135965/1774214694/

自己看吧，完全解答。