Question

用0到9这十个数字组成若干个质数每个数字都用一次这些质数的和最小是多少

Answer 1

因为0不能在个位和首位，所以必须在3位数或更大的数中，姑且算在3位数中，这个数末尾必须为奇数，若它占用两个奇数，而4、6、8也必须以奇数为它们的末尾，且不能为5，假设它们都是两位数，这样可使总和最小，2可以单独存在，则5必须是含0的三位数的首位，每个数末尾的数的各种组合不影响总的和。这样得出一种组合：503，2，41，67，89，和是702。
若含0三位数首位是6，加上含4和含8的数肯定和大于702。所以要优化，含0三位数首位要小于5，假设含0三位数占用一个奇数，这只能是401和409，因为每个数末尾的数的各种组合不影响总的和，不妨设是401，这样8、6形成两个两位数，其他的全是个位数即可，组合是401，89，67，2，5，3，和是567。
若含0三位数占用两个非5奇数，则因为奇数不够用，必须组成大于460的质数，这样和显然大于567。
显然结果不能再优化。和最小是567。

Answer 2

分析过程楼上的老兄说的很好，我提供另一个答案，7+83+61+5+2+409=567望采纳

Answer 3

453