已知数列{an}中,a1=负1,An+1×An=An+1－An,则数列通项公式an=_____
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A(n+1)×An=A(n+1)-An
两边同除A(n+1)×An
1=1/An-1/A(n+1)
1/A(n+1)-1/An=-1
数列{1/An}是等差数列
A1=-1
1/A1=-1
1/An=-1+(n-1)×(-1)=-n
An=-1/n
两边同除A(n+1)×An
1=1/An-1/A(n+1)
1/A(n+1)-1/An=-1
数列{1/An}是等差数列
A1=-1
1/A1=-1
1/An=-1+(n-1)×(-1)=-n
An=-1/n
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