Question

在同一坐标系中，函数y=sinx,的图像和函数y=x的图像有几个公共点？

有条件者可画图像，最好证明一下，小弟感激不尽！！
我还没学导数呢！

Answer 1

一个

公共点为(0,0)

对于x>0

因为y=sinx的导数是cosx <=1 

y=x的导数是1

所以对于x>0 sinx < x

x<0同理

Answer 2

就一个
首先两个函数都是奇函数 所以(0,0)一定是公共点
我们证没有其他交点
令y=x-sinx
y'=1-cosx≥0
所以y=x-sinx在R上单调增
所以不可能有其他使y=0
因而没有其他公共点

Answer 3

一个
公共点为(0,0)
对于x>0
因为y=sinx的导数是cosx <=1
y=x的导数是1
所以对于x>0 sinx < x
x<0同理