Question

运动学物理竞赛题

在竖直平面内有一半径为R的圆环，同一平面内有一点A，由点A到圆环上任一点M连接光滑直线。在重力作用下，一金属小环m从A点由静止出发滑到M。问M点位于何处时，m滑动所用的时间最短？

此题的答案是M点在图中红点处时，我想知道是为什么。请把过程写得详细一点

Answer 1

我才初3，不过我估计是这样的，对你应该有帮助：
由于是光滑的线，所以没有摩擦力，我看课外书看到物体的加速度是一样的，那这样从A到M只要距离越短，花的时间就会越少，你只需要找到最短的距离。也就是AM（红点），估计是因为M（红点）到直线H的距离所出的直线a与AM（红点）的夹角是45度，所以AM（红点）的距离在AM里面是最短的，参考下，数学不太好，退步了

Answer 2

不好意思 我用手机上的网 看不到图 但这道题我做过 利用一个转化:竖直的圆环上连任意一点到最底点直线(光滑) 沿直线圆上各点处的小圆环滑到最底点用时相同
你沿这个思路加上几何知识就应可解了 靠自己 加油吧

Answer 3

不是原题，倒是个错的题。
一、没有说两个小孩质量相等，“他背靠在一棵大树上以
v
=1m/s的速度水平推了对方一下。”不能用动量定理。
二、“地面上结了足够的冰，只要小孩受到一点点的作用力就会以恒定的速度滑向山下，如图所示。”下滑力会大于摩擦力，速度会增大。
三、图也没了。

Answer 4

抛砖引玉：
f-fsinθ=m*ay
fcosθ=m*ax
所以：
v=∫(0,∞)aydt=∫(0,∞)(f/m)(1-sinθ)dt
0=vo-∫(0,∞)axdt=vo-∫(0,∞)(f/m)dt
(其中vo=1m/s)
预计进一步分析计算可得：v=0.5m/s

Answer 5

动量守恒，质量相等的两小孩评分速度