Question

已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 其中m,n属于R,m<0

求f(x)的单吊区间
x属于[-1,1]时函数y=f(x)的图象任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围

Answer 1

f'(x)=3mx^2-3(m+1)x+n,f'(1)=0,3m-n+6=0,

f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+3m+6,x1=m,x2=1+2/m,m<0,

x1<x2,当f'(x)>0 ，为函数的增区间，x>1+2/m或 x<m

当f'(x)<0,为函数的减区间，m<x<1+2/m

Answer 2

楼上错了