Question

已知A(-1,m)与B(2,m+3根号3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点

1）求k的值（已解出）
2）若c（-1，0）则反比例函数y=k/x的图像上是否存在点D使得以A，B,C,D为顶点的四边形为梯形 若存在，求点D的坐标，若不存在请说明理由
（注：反比例函数两支在一，三象限）

Answer 1

1）k=2根号3

2）存在
1解：AB平行CD
解出AB所在直线为 y=根号3×x - 根号3
则CD所在直线为 y=根号3×x + 根号3
求交点得:D（1，2根号3）

2解：AD平行CB
同理得：D（6，3分之根号3）
综上:......

根号不会打,见谅.

Answer 2

(1)
m=-k
m+3√3=k/2
k=2√3
y=2√3/x
(2)
A(-1,-2√3)
B(2,√3)
C(-1,0)
D(a,b)
AC‖BD：
ab=2√3
b=√3
a=2
D(2,√3)（与B点重合，舍去）
AB‖CD：
ab=2√3
(-2√3-√3)/(-1-2)=(0-b)/(-1-a)
a=1,b=2√3
a=-2,b=-√3
D(1,2√3)或D(-2,-√3)
AD‖BC：
ab=2√3
(-2√3-b)/(-1-a)=(√3-0)/(2+1)
a=6,b=√3/3
a=-1,b=-2√3
D(6,√3/3)
D(-1,-2√3)（与A点重合，舍去）
D(1,2√3)或D(-2,-√3)或D(6,√3/3)