A,B,C是整数,A^2+B^3=C^4.求C的最小值,要过程,谢谢。 20

表示平方,立方,四次方。... 表示平方,立方,四次方。 展开
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wjmomici
2009-08-04 · TA获得超过283个赞
知道小有建树答主
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若a^2+ b^3=c^4,求非0解。
若c>0,则有解:3^2+ (-2)^3=1^4
c的最小正值=1。
但u为任意正整数
而[u^6*3]^2+ (-2u^4)^3=[(-u)^3]^4,
所以c的最小值不存在。

题目若是:“a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值。”
则答案是6。
有解:28^2+ 8^3=6^4。
c的最小正值=6。
很容易验证,c=1,2,3,4,5时无解。
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