Question

数学题： a^2+b^3=c^4,求c最小值（a，b，c为正整数） 不用凑的方法，怎么做？

8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
是什么意思？帮忙解释一下，谢谢哈！

Answer 1

a^2+b^3=c^4
b^3=c^4-a^2
b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)
c^2+a=b^2
c^2-a=b
两式相加：
2c^2=b^2+b
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
28^2+8^3=6^4
c最小为6