Question

帮忙解两道高一函数题（要详细过程）谢谢``

一.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1/x-1，则f （x）=
二.已知f（1-cosx）=sin²x，求f（x²）的解析式.

Answer 1

f(1-cosx)=(sinx)^2=1-(cosx)^2
用t代替cosx得f(1-t)=1-t^2
用x代替1-t得f(x)=1-(1-x)^2=2x-x^2

ps:^2表示平方

Answer 2

把-x代进已知试得
f(-x)+g(-x)=1/(-x) -1。
再由函数的奇偶性，上式可化为
-f(x)+g(x)=1/(-x)-1
最后拿上式减题目中已知关系式消去g(x)得
f(x)=1/x（x不=0）