Question

两道高一数学题，数学高手进，急！！！！！

1.已知实数x，y满足x^2+y^2+4x+3=0,求(y-3)/(x-1)的值域.
2已知x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径.
要详细解答过程

Answer 1

解：依题意可做如图

则

(y-3)/(x-1)的意义就是圆上点（x,y）和点（1，3）的斜率

令斜率为k，则直线方程为y=kx+b

则k+b=3

再有直线与圆相切可得

圆心到直线的距离为1

3k×k-4k×b+b×b-1=0

联立以上两式解得

k=(9+根号17)/8或k=（9-根号17）/8

故值域是[(9-根号17)/8,（9+根号17）/8]

Answer 2

1.答案1
2.圆心 （-1/2，3）半径

Answer 3

1因为x^2+y^2+4x+3=0化成（x+2）^2+y^2=1看出是一个圆。而所求的可以看成事圆上的点与点（1，3)连成的直线的斜率。绕点（1，3)直线与圆相切的两条直线的斜率即是值域的两个端点。而求斜率可以通过求三角形的角
2设P（x1，y1），Q（x2，y2）
由题意可知x1x2+y1y2=0这个方程
而有圆的方程和直线方程联立可得到x1x2+y1y2的表达式，然后它=0就能解除未知数了

只教方法不提供答案 不要偷懒啊