Question

追加50分！！！！一道高一数学题，不求解只是看不懂答案，求y=lg(sinπ/x)的定义域

答案是这样写的
由sinπ/x〉0有2kπ〈π/x〈2kπ=π,k∈Z 所以2k〈1/x〈2k+1
当k=0时 ，x〉1
当k≠0时，k∈Z，则2k与2k+1同正或同负
（这里不太懂 ，什么叫同正同负？难道不同正同负吗？）
所以1/2k+1〈x〈1/2k
(这里很不懂 ~~~~）

追加50分阿 ！！！请高人指点一下。。。。小弟不胜感激。。。。

Answer 1

由于K是整数不等0，所以2k与2k+1同正或同负
这样才可以用1同除以2k〈1/x〈2k+1
除完后不等号方向要全部改变，这是运算规则

Answer 2

同正、同负的解释是
如果一个为正数时，另外一个也为正数：如果一个为负数时，另外一个也是负数

因为这里的K值是有正或负的可能，你可以自己假设一下k为正或负
然后判定一下1/2k+1与1/2k得大小，就明白答案写的意思了

Answer 3

2k〈1/x〈2k+1
中2k与2k+1同正或同负是对的（同正或同负的意思就是要么2k与2k+1都是负数，要么都是正数）
因为k∈Z，所以k只能取-1，-2，-3，1，2，3，4这些数，所以你可以带个数进去，比如-1，那么2k=-2.2k+1=-1，是同负的吧，那么-2，-3就跟不用说的了，是同负的（你再带1，2，3……进去，就客气发现都是正数）

1/2k+1〈x〈1/2k
关于这里，我给你举个例子你就知道了，比如（k=1）2k+1=3，2k=2，那么1/3<x〈1/2，这不就对了吗，当K为负数时也一样的。记住一个原则，当2k〈x〈2k+1，那么他们的分数就应该反一反，就变成1/2k+1〈x〈1/2k

Answer 4

因为是2k〈1/x〈2k+1
当k>0时 2k与2k+1都大于0
当k<0时 2k与2k+1都小于0

举个例子
若是2k与2k+3 k=-1
-2<1/x<1
就不能直接得 1〈x〈1/（-2）
所以它要交代一下是2k与2k+1

当1/x左右两边同号是，可分别取倒数，再改变开口方向
例如 2<1/x<3 得 1/3<x<1/2

-2<1/x<-1 得-1<x<-1/2

Answer 5

由于K是整数而且又不等0，所以2k与2k+1同正或同负（自己带几个数看看）
因为只有在同正同负的情况下，才能得到这个不等式：1/2k+1〈x〈1/2k