Question

已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)的图像关于y轴对称且与x轴，y轴无焦点。求函数f(x)的解析式

请注明过程，谢谢

Answer 1

由幂函数的性质
图像关于y轴对称则指数是偶数

与x轴，y轴无交点
则指数是负数
所以m^2-2m-3是负偶数

m^2-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1<m<3
m是整数，m=0,1,2
只有m=1时是偶数

所以f(x)=x^(-4)