Question

有多少个正整数a、b(a>b)能使: a平方根加b的平方根等于1404的平方根?

初三数学题，希望有个过程，谢谢了

Answer 1

1404 = 39·36 ，√1404 = 6√39 ，如果存在正整数a、b使得√a + √b =
6√39 ，那么必须满足：√a = m·√39 ，√b = n·√39 ，m、n是正整数 ，
但a > b ，所以m > n ，所以满足条件的{m、n}有两组：{4，2}、{5，1} ，
即符合题目要求的正整数a、b有两组：
{ 624 ，156 }、{ 975 ，39}