直角三角形的周长为1,则面积最大值？ 用均值不等式来做，要过程！ 谢谢！
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设直角三角形两边边长分别为x,y，则斜边长为开根号（x2+y2)
所以，x+y+根号(x2+y2)=1
因为x+y>=2*根号(xy)
x2+y2>=2xy
所以a=x+y+根号(x2+y2)>=（2+根号2）*根号(xy)
于是得到根号xy<=1/(2+根号2)=(2-根号2）/2
故面积=xy/2，当x=y时，最大值取(3-2倍的根2）/4
所以，x+y+根号(x2+y2)=1
因为x+y>=2*根号(xy)
x2+y2>=2xy
所以a=x+y+根号(x2+y2)>=（2+根号2）*根号(xy)
于是得到根号xy<=1/(2+根号2)=(2-根号2）/2
故面积=xy/2，当x=y时，最大值取(3-2倍的根2）/4
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