Question

在三角形ABC中,角ABC=兀/4,AB=根号2,BC=3,则sin角BAC=？

Answer 1

首先这个三角形是已知两边及其夹角，所以根据余弦定理可知：边ac^2=ba^2+bc^2-2bc*ba*cos<abc.所以边ac=根号5.又根据三边已知余弦定理可知cos<bac=5分之2倍根号5，sin<bac=5分之1倍根号5.个人意见，仅供参考

Answer 2

AC²=2＋9-2×√2×3×cosπ/4
=11-6√2×√2/2
=5
AC=√5
BC/sin∠BAC=AC/sin∠ABC
3/sin∠BAC=√5/(√2/2)=√10
sin∠BAC=3/√10=3√10/10

追问

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2A,a=1,b=根号3,则c=？

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-根号3SinA）cosB=0。（1）求角B的大小？（2）若a+c=1，求b的取值范围？