证明y=x^1/3在区间(-∞,∞)内连续。但在点x=0处不可导

Baronze
2014-11-08
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:2.2万
展开全部
证明: 函数y = f(x) = x^1/3 在区间(-∞,+∞)内连续,但在点x = 0处不可导.

因为在点x = 0处有
[f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3)

因此

极限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞

即导数为无穷大(注意,导数不存在)
所以,函数y=3次根号x 在(0,0)处不可导

这事实在图形中表现为曲线 y=3次根号x 在原点O具有垂直于x轴的切线x=0 .
百度网友0be99a3
2014-03-01 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:118
采纳率:50%
帮助的人:63.4万
展开全部
错的,在0处可导
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式