如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上的一点，BE交AC于F，连接DF。四边
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上的一点，BE交AC于F，连接DF。四边形ABCD为菱形，且AB∥CD。求：确定E点位置，及证∠EFD=∠BCD...
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上的一点，BE交AC于F，连接DF。四边形ABCD为菱形，且AB∥CD。 求：确定E点位置，及证∠EFD=∠BCD
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当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，
理由：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
在△BCF和△DCF中，
BC＝CD
∠BCF＝∠DCF
CF＝CF
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD．
理由：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
在△BCF和△DCF中，
BC＝CD
∠BCF＝∠DCF
CF＝CF
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD．
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