Question

已知函数f(x)=(3-a)x+2,(x≤2)，a^2x^2-9x+11,x>2,(a>0,且a≠1),若数列

已知函数f(x)=(3-a)x+2,(x≤2)，
a^2x^2-9x+11,x>2,(a>0,且a≠1),
若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是：
A（0，1） B。（8/3, 3） C .(2,3) D (1,3)

Answer 1

考虑到它是递增数列，所以有f(2)大于f(1),f(3)大于f(2),和大于二以后的f(n+1)大于f(n)。分别计算有：
5-a＜8-2a。所以a＜3.
f(n+1)＞f(n)所以 (2n+1)a^2-9＞0 显然a＞0 所以a＞3/根号(2n+1) 所以a＞3/（8+1）也就是a＞1
9a^2-16＞8-2a 求解可得 题目答案应该选B。但是估计是出错题目了，从答案来看，选B对一点。

追问

打题的人打错了。。。B左边是中括号但是9a^2-16＞8-2a怎么来的

追答

f(3)＞f(2)这样来的。