已知函数f(x)=(x^2-3x+a)/x,x∈[2,+∞)

若对于任意的x属于[2,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围。要求写完整过程。... 若对于任意的x属于[2,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围。
要求写完整过程。
展开
kknd0279
2011-12-19 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:3618
采纳率:73%
帮助的人:1648万
展开全部
f(x)=(x^2-3x+a)/x
若对于任意的x属于[2,正无穷),f(x)>0恒成立,
x^2-3x+a>0即可
设g(x)=x^2-3x+a=(x-3/2)^2+a-9/4
最小值点为x=3/2,在x∈[2,+∞)单调增
因此g(x)≥g(2)>0即可
g(2)=a-2>0
a>2
中子星731
2011-12-19 · TA获得超过184个赞
知道答主
回答量:162
采纳率:0%
帮助的人:84万
展开全部
因为x>0,所以f(x)>0即x^2-3x+a>0;
x^2-3x+a=(x-3/2)^2+a-9/4;
x>2,所以(x-3/2)^2最小值为1/4;
综上所述:蛮族提议的条件只需a-2>0即可,即a>2.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式