Question

在平面直角坐标系中，满足不等式(|x|-1)²+(|y|-1)²＜2的整点的个数

A. 16 B. 17 C. 18 D. 25

Answer 1

答案C 不等式(|x|-1)²+(|y|-1)²≤2表示的平面区域分别关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称，因此可以先求(x-1)²+(y-1)²＜2的整点，共有5个，分别为(1，0)，(0，1)，(1，1)，(2，1)，(1，2)，关于x轴对称的有4个，分别为(0，-1)，(1，-1)，(2，-1)，(1，-2)；关于y轴对称的有4个，分别为(-1，0)，(-1，1)，(-2，1)，(-1，2)；关于原点对称的有3个，分别为(-1，-1)，(-2，-1)，(-1，-2)，所以共有整点5+4+4+3＝16个，故选A． 查看原帖>>