Question

将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这

将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（　　） A． B． C． D．

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Answer 1

A

过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由内角和定理求∠AOB，然后求得弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可． 解： 过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C， 由折叠的性质可知，OD= OC= OA， 由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°， 同理可得∠B=30°， 在△AOB中，由内角和定理，得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°, ∴弧AB的长为 =2 设围成的圆锥的底面半径为r， 则2πr=2π， ∴r=1cm. ∴圆锥的高为 = . 故选A．