Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直遇导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0 =2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s 2 ．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：（1）导体棒受到的安培力大小；（2）导体棒受到的摩擦力；（3）若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上，其他条件都不变，导体棒受到的摩擦力有多大？

Answer 1

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有： I= E R+r = 4.5 0.5+2.5 A =1.5A 导体棒受到的安培力： F 安 =BIL=0.3N （2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F 1 =mg sin37°=0.24N 由于F 1 小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f 根据共点力平衡条件 mg sin37°+f=F 安 解得：f=0.06N （3）匀强磁场B的方向改为竖直向上时，安培力水平向右， 将其沿斜面与垂直斜面分解，可得，F 安 cos37°=0.3×0.8N=0.24N  而重力的下滑分力，F 1 =mg sin37°=0.24N 因此金属棒不受摩擦力． 答：（1）导体棒受到的安培力大小0.3N； （2）导体棒受到的摩擦力0.06N； （3）若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上，其他条件都不变，导体棒受到的摩擦力为零．