如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF
如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF．...
如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF．
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| 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF为平行四边形． 又∵∠1=∠2，而∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AE=DE． ∴□AEDF为菱形． ∴AD⊥EF． |  |
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