Question

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB= ，b 2 =ac，求∠B。

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB= ，b 2 =ac，求∠B。

Answer 1

解：由 及B=π-(A+C)得 , cosAcosC+sinAsinC- ， 又由b 2 =ac及正弦定理得sin 2 B=sinAsinC， 故 或 （舍去）， 于是 或 ， 又由b 2 =ac知b≤a或b≤c， 所以 。