Question

我想问你一下你以前解决过的一道数学题，但是有一个地方缺过程（在最后），我不是很懂，想请教一下，谢谢

如图1所示,已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作
2011-01-08 20:35zjsxchk | 分类：数学 | 浏览17219次
已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（4）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
第（4）题不懂 过程
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2011-01-13 21:18提问者采纳
(1)当y=0时，0=－2x+4 ∴A的坐标为（2,0）
当x=0时，y=－2x+4=4 ∴C的坐标为（0,4）
（2）设AD=x ∴BD=4－x ∴CD²=4+16+x²－8x
∵CD=AD ∴4+16+x²－8x=x² ∴x=2.5
设CD的函数解析式为y=kx+b (k、b均为常数，k≠0）
由题意得4=b ∴k=－0.75
2.5=2k+b b=4
∴所求函数解析式为y=－0.75x+4
(3)存在，P1（0,0），P2（16/5,8/5)，P3(－6/5,12/5)
作P2⊥x轴，延长CB交于F，设P2的坐标为（x,y)
由题意得(x－2)²+y²=2²
(4－y)²+x²=4²
∴x=2y
代入y=－0.75x+4得 y=－0.75×2y+4
∴y=8/5,x=16/5 ∴P2的坐标为（16/5,8/5）
{同理得，P3的坐标为（－6/5,12/5）}、、、、、、就是这一步
啊啊啊，其他高手也行啊。。求各位大神帮忙啊

Answer 1

看来你要请教的人没有来呢，那我就来代替他来回答你了：
他给的答案中，P1为原点，P2与点B同在AC的右侧
那么，P3则是在第二象限，且和原点同在AC的左侧。

作P3⊥x轴，延长BC交于G，设P3的坐标为（x‘,y’)
由题意得：
x²+(4-y)²=2²
(2－x)²+y²=4²
两式相减，得：
x=2y
解得：x=16/5,y=8/5
P2的坐标为（16/5,8/5）

因为都是从P点引直线BC的垂线，再利用勾股定理列方程求解，所以他才写“同理”。