在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π6.(1)若a=3,求b的值;(2)求cosA?cosB的
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π6.(1)若a=3,求b的值;(2)求cosA?cosB的取值范围....
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π6.(1)若a=3,求b的值;(2)求cosA?cosB的取值范围.
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(1)∵在△ABC中,a=
,c=1,C=
,
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即1=3+b2-3b,
解得:b=1或b=2;
(2)∵C=
,
∴B=
-A,
cosA?cosB=cosA?cos(
-A)=cosA(-
cosA+
sinA)=-
cos2A+
sinAcosA=-
+
sin2A-
cos2A=-
3 |
π |
6 |
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即1=3+b2-3b,
解得:b=1或b=2;
(2)∵C=
π |
6 |
∴B=
5π |
6 |
cosA?cosB=cosA?cos(
5π |
6 |
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2 |
1 |
2 |
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2 |
1 |
2 |
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4 |
1 |
4 |
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4 |
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