在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π6.(1)若a=3,求b的值;(2)求cosA?cosB的

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π6.(1)若a=3,求b的值;(2)求cosA?cosB的取值范围.... 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π6.(1)若a=3,求b的值;(2)求cosA?cosB的取值范围. 展开
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阿静无敌6sV
2015-01-21 · TA获得超过530个赞
知道答主
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(1)∵在△ABC中,a=
3
,c=1,C=
π
6

∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即1=3+b2-3b,
解得:b=1或b=2;
(2)∵C=
π
6

∴B=
6
-A,
cosA?cosB=cosA?cos(
6
-A)=cosA(-
3
2
cosA+
1
2
sinA)=-
3
2
cos2A+
1
2
sinAcosA=-
3
4
+
1
4
sin2A-
3
4
cos2A=-
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