（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）怎么因式分解？
2个回答
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此是不能因式分解，它的展开式是
（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）
=[(a+b)+c]{[(a+b)^2-a(b+c)+c^2]-3ab}
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3-3ab(a+b+c)
=a^3+b^3+c^3-3abc
（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）
=[(a+b)+c]{[(a+b)^2-a(b+c)+c^2]-3ab}
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3-3ab(a+b+c)
=a^3+b^3+c^3-3abc
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