Question

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v 0 =2 10 m/s的水平初速度向B滑行，滑过x=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s 2 ．A、B均可视为质点．求：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v A ；（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E；（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．

Answer 1

（1）A做匀减速运动 a= μmg m =μg v A 2 - v 0 2 =-2ax  　 求出v A =6m/s    （2）以A、B为研究对象，根据动量守恒定律 mv A =2mv    △E= 1 2 m v A 2 - 1 2 ×2m v 2 代入数据 求出△E=0.9J   （3）以A、B为研究对象，从b到c，根据机械能守恒定律 1 2 ?2m v 2 = 1 2 ?2m v C 2 +mg?2R       　               在c点，根据牛顿第二定律F+2mg=2m v C 2 R             联立两式解得F=8N    答：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小为6m/s． （2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E为0.9J． （3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小为8N．