Question

、如图5所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m=0.1kg的小滑块B

、如图5所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以速度v0=2m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1m的距离后与B相碰，碰撞时间极短，碰后AB粘在一起运动。已知小滑块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B均视为质点。求：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
2011年部队考军校试题,部队考军校试题（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v
（
3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B整体的支持力F
N的大小。

Answer 1

（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小：a=

fm

=2 m/s²
v_A²-v₀²=-2ax
解得：v_A=6m/s
答：A与B碰撞前瞬间的速度大小为6m/s．
（2）碰撞过程中满足动量守恒：mv_A=2mv
解得：v=3m/s
答：碰后瞬间，A与B共同的速度大小为3m/s．
（3）由b运动到a的过程中，根据动能定理
设a点的速度为v_c，
-4mgr=mv²-mv_c²
解得：v_c=

根号5

m/s
根据受力分析：mg+N=m

v2/r

解得：N=8N
答：轨道对A与B的作用力N的大小为8N．

Answer 2

解：1）由动能定理：-μmgs=0.5mv2-0.5mv'2 得VA=v‘=

2）由动量守恒得：MaVa+0=(Ma+Mb)V 得V=

3）在C点的向心力F= mV2/R 即为支持力F

Answer 3

1）由动能定理：-μmgs=0.5mv2-0.5mv'2 得VA=v‘=

2）由动量守恒得：MaVa+0=(Ma+Mb)V 得V=

3）在C点的向心力F= mV2/R 即为支持力F