Question

（本小题满分12分）如图，已知一次函数y＝kx＋ b的图象交反比例函数 的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)

（本小题满分12分）如图，已知一次函数y＝kx＋ b的图象交反比例函数 的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)求 m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，－4)，且 ＝ ，求m的值和一次函数的解析式．

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Answer 1

解：(1)因为反比例函数 的图象在第四象限， 所以 ，解得 ． (2)因为点A( 2， )在函数 图象上， 所以 ，解得 ． 过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N， 所以∠BNC=∠AMC=90°． 又因为∠BCN=∠ACM， 所以△BCN∽△ACM，所以 ． 因为 ，所-以 ，即 ． 因为AM=4，所以BN=1． 所以点B的纵坐标是 ． 因为点B在反比例函数 的图象上，所以当 时， ． 所以点B的坐标是(8． )． 因为一次函数 的图象过点A(2， )、B(8， )． ∴ ，解得 所以一次函数的解析式是 ．

略